OpenAI, 수학·이론컴퓨터과학 난제 10개 해결 발표

무엇을 했나 - 최소 10년 이상, 대부분 그보다 훨씬 오래 미해결이던 문제 10개에 새 결과 제시 - 분야: 고차원 기하, 부호이론, 산술회로 복잡도, 군론, 작용소 대수, 양자 복잡도, 격자 암호학, 극단 조합론 - 에르되시 문제 183·146·180 해결 포함 어떻게 했나 - 미공개 차기 모델 'Astra' 내부 버전이 생성 - 해답 도출에 든 토큰 비용, API 요금 기준 약 2,000달러 수준 - 사람은 논문 원고 정리만 담당, 수학적 논증 자체는 모델이 생성 - 이후 Lean(증명 검증 언어)으로 형식화 → 기계 검증 가능한 증명 - 모델의 사고 과정 서술문도 함께 공개 주요 결과 예시 - 구 채우기 밀도 상한을 Cohn–Elkies 한계까지 개선 - 비소픽 군의 존재 증명, 군론 핵심 난제 - Connes 강직성 추측 반증 - 최근접 벡터 문제의 근사 난해성, 양자내성 암호와 직결 - 이진 부호 최대 크기 지수적 개선 의미와 한계 - 의미: "아는 것 정리"를 넘어 인류가 모르던 것을 새로 알아낸 대량 사례 - 수학은 정답 검증이 기계적으로 가능해 이 분야에서 먼저 돌파구가 나온 것 - 한계: 정식 동료심사 전 단계, 수학계 검증은 이제 시작